O que pode ser aceito?

Dinheiro, é a única obrigação de pagamento que o comerciante tem que aceitar, inclusive moedas.

Existe uma grande discussão das práticas feitas no comércio como promoções e formas de pagamentos. A realidade é que o comerciante só tem a obrigação de aceitar dinheiro mas tem que deixar o consumidor informado, por isso tem de haver placas claras e explicitas dizendo “não aceitamos cartões” ou “não aceitamos cheque” ou qualquer outra política de pagamento

Um estabelecimento pode se recusar a aceitar cartões de credito e cheques, mas tem que fazer isso para todos os clientes, ou seja não pode abrir exceções. Da mesma maneira, o comerciante pode se recusar a aceitar somente o cartão de débito e não o de crédito, desde que não abra exceções.
Isso porque a constituição assim determina, que as transações comerciais serão feitas somente mediante a moeda nacional, sim, dinheiro estrangeiro não pode ser aceito.

De qualquer maneira consulte um advogado e saiba mais sobre seus direitos como consumidor.